あみだくじの勝率を少しだけ上げる裏技

裏技・小ネタ

よく、係決めをする時や抽選をする時に、あみだくじを使って決めること、ありますよね。

今回は、そんな時に使える、あみだくじの勝率をちょっとだけ上げる裏技をご紹介したいと思います!

あみだくじは、実は公平ではない

一見、どこを選んでも完全にランダムな結果になりそうに見えるあみだくじですが、実は数学的に確率を計算してみると、結果は等確率ではありません。

例えば、以下のようなあみだくじがあった場合。

1~8のどれを選んでも、「当たり」のところに到達する確率は8分の1だろう、と思いがちですが、実は確率は結構違います。

では、どれを選ぶと当たる確率が高いのでしょうか?

当たりを引きたいなら、真上を選べ。引きたくないなら、遠くを選べ。

覚えておくのは、これだけです。

景品の当選者決めなど、当たりを引きたいあみだくじのケースであれば、当たりの真上の数字、つまり上の図の例だと、「5」を選ぶと、最も当たりを引く確率が高くなります。

逆に、当番決めや幹事決めなど、当たりを引きたくないケースであれば、できるだけ遠いところ、つまり上の図の例だと、「1」を選ぶと、最も当たりを引く確率が低くなります。

なぜ真上が一番確率が高いのか?

では、なぜそのような確率分布になるのでしょうか?

実際の確率の計算は複雑になってしまうので今回は割愛しますが、横線が一本も引かれていない、縦線のみのあみだくじの状態から、少しずつ横線を増やしていくことを考えてみると、感覚的にわかるのではないかと思います。

横線が一本も引かれていない、縦線のみのあみだくじの場合、当然、どれを選んでも、そのまま真下に行きます。ここに横線を1本足すと、その横線を通る2つが入れ替わります。もう1本横線を足すと、またどれか2つが入れ替わります。

これを繰り返していくわけなので、横線の数が増えれば増えるほど確率はどんどんバラけていくわけですが、実際には横線の数は数本~数十本程度なので、一番最初の状態に引っ張られ、真下に行く可能性が少し高くなるのです。

まとめ

いかがでしたでしょうか?

もちろん、あくまで「確率」なので、必勝法ではないですし、全く逆の結果になってしまうことも十分あり得ますが、知らずに適当に選ぶよりは多少勝つ可能性が高いはずですので、もし機会があれば、活用してみてください。

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